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인기 있는 사전 대수 >

최소공배수 3z^3-6z^2-9z,7z^4+21z^3+14z^2

해법

최소공배수

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

해법

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

솔루션 단계

최소공통승수 찾기

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z, 7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

요인:

3 z (z + 1) (z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

공통 용어를 추출하다

3 z : 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

3 z^{3} - 6 z^{2} - 9 z

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= 3 z^{2} z - 6 zz - 9 z

93 \cdot 3

로 다시 씁니다

63 \cdot 2

로 다시 씁니다

= 3 z^{2} z - 3 \cdot 2 zz - 3 \cdot 3 z

공통 용어를 추출하다

3 z

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

= 3 z (z^{2} - 2 z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

요인:

(z + 1) (z - 3)

z^{2} - 2 z - 3

식을 그룹으로 나눕니다

z^{2} - 2 z - 3

정의

의 요인

3 : 1, 3

3

제수(요인)

의 주요 요인 찾기

3 : 3

3

3

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 3

1 추가

1

의 요인

3

1, 3

의 부정적인 요소

3 : - 1, - 3

다음과 같이 요인을 곱한다

- 1

부정적인 요소를 얻다

- 1, - 3

위해서라는 두 가지 요소 모두

u * v = - 3,

확인하다

u + v = - 2

확인

u = 1, v = - 3 : u * v = - 3, u + v = - 2 \Rightarrow

참확인

u = 3, v = - 1 : u * v = - 3, u + v = 2 \Rightarrow

거짓

u = 1, v = - 3

그룹화 대상

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

= (z^{2} + z) + (- 3 z - 3)

요소를 제거하다

z

부터

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

공통 용어를 추출하다

z

= z (z + 1)

요소를 제거하다

- 3

부터

- 3 z - 3 : - 3 (z + 1)

- 3 z - 3

공통 용어를 추출하다

- 3

= - 3 (z + 1)

= z (z + 1) - 3 (z + 1)

공통 용어를 추출하다

z + 1

= (z + 1) (z - 3)

= 3 z (z + 1) (z - 3)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

요인:

7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

공통 용어를 추출하다

7 z^{2} : 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

7 z^{4} + 21 z^{3} + 14 z^{2}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{3} = z z^{2}

= 7 z^{2} z^{2} + 21 z z^{2} + 14 z^{2}

147 \cdot 2

로 다시 씁니다

217 \cdot 3

로 다시 씁니다

= 7 z^{2} z^{2} + 7 \cdot 3 z z^{2} + 7 \cdot 2 z^{2}

공통 용어를 추출하다

7 z^{2}

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

= 7 z^{2} (z^{2} + 3 z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

요인:

(z + 1) (z + 2)

z^{2} + 3 z + 2

식을 그룹으로 나눕니다

z^{2} + 3 z + 2

정의

의 요인

2 : 1, 2

2

제수(요인)

의 주요 요인 찾기

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

1 추가

1

의 요인

2

1, 2

위해서라는 두 가지 요소 모두

u * v = 2,

확인하다

u + v = 3

확인

u = 1, v = 2 : u * v = 2, u + v = 3 \Rightarrow

참

u = 1, v = 2

그룹화 대상

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(z^{2} + z) + (2 z + 2)

= (z^{2} + z) + (2 z + 2)

요소를 제거하다

z

부터

z^{2} + z : z (z + 1)

z^{2} + z

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

z^{2} = zz

= zz + z

공통 용어를 추출하다

z

= z (z + 1)

요소를 제거하다

2

부터

2 z + 2 : 2 (z + 1)

2 z + 2

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (z + 1)

= z (z + 1) + 2 (z + 1)

공통 용어를 추출하다

z + 1

= (z + 1) (z + 2)

= 7 z^{2} (z + 1) (z + 2)

가장 높은 검정력으로 각 요인을 곱하십시오:

3 \cdot 7 \cdot z^{2} \cdot (z + 1) \cdot (z + 2) \cdot (z - 3)

단순화

21 z^{2} (z + 1) (z + 2) (z - 3)

인기 있는 예

단순화 ((30-3))/3 단순화

\frac{( 30 - 3 )}{3}

longmult 180*6 긴 곱셈

180 \cdot 6

단순화 24/24 단순화

\frac{24}{24}

longdivision 1/(0.8)긴 나눗셈

\frac{1}{0.8}

(4*2)^2-(2*2)^2

(4 \cdot 2)^{2} - (2 \cdot 2)^{2}