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인기 있는 삼각법 >

tan(θ)-3cot(θ)=0

해법

tan (θ) - 3 cot (θ) = 0

해법

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

+1

도

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan (θ) - 3 cot (θ) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

tan (θ) - 3 cot (θ)

기본 삼각형 항등식 사용:

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

= \frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ)

\frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ) = 0

대체로 해결

\frac{1}{cot ( θ )} - 3 cot (θ) = 0

하게:

cot (θ) = u

\frac{1}{u} - 3 u = 0

\frac{1}{u} - 3 u = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{1}{u} - 3 u = 0

양쪽을 곱한 값

u

\frac{1}{u} - 3 u = 0

양쪽을 곱한 값

u

\frac{1}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

단순화

\frac{1}{u} u - 3 uu = 0 \cdot u

\frac{1}{u} u

간소화하다 :

1

\frac{1}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 1

- 3 uu

간소화하다 :

- 3 u^{2}

- 3 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - 3 u^{2}

0 \cdot u

간소화하다 :

0

0 \cdot u

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

1 - 3 u^{2} = 0

1 - 3 u^{2} = 0

1 - 3 u^{2} = 0

1 - 3 u^{2} = 0

해결 :

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

1 - 3 u^{2} = 0

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 3 u^{2} = 0

빼다

1

양쪽에서

1 - 3 u^{2} - 1 = 0 - 1

단순화

- 3 u^{2} = - 1

- 3 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

단순화

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

\frac{1}{u} - 3 u

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

뒤로 대체

u = cot (θ)

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3}, cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (θ) = \frac{1}{3} : θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

cot (θ) = \frac{1}{3}

일반 솔루션

cot (θ) = \frac{1}{3}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (θ) = - \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

cot (θ) = - \frac{1}{3}

일반 솔루션

cot (θ) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

모든 솔루션 결합

θ = arccot (\frac{1}{3}) + πn, θ = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

θ = 1.04719 \dots + πn, θ = 2.09439 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

cot (- \frac{π}{2})

sin^2(x)+sin(x)=0

sin^{2} (x) + sin (x) = 0

sin (1 5^{\circ})

sec (12 0^{\circ})

csc (9 0^{\circ})