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인기 있는 삼각법 >

cos(2x)+cos(x)=0

해법

cos (2 x) + cos (x) = 0

해법

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = π + \frac{4 πn}{3}

+1

도

x = 6 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 24 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (2 x) + cos (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (2 x) + cos (x)

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{2 x + x}{2}) cos (\frac{2 x - x}{2})

2 cos (\frac{2 x + x}{2}) cos (\frac{2 x - x}{2})

간소화하다 :

2 cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2})

2 cos (\frac{2 x + x}{2}) cos (\frac{2 x - x}{2})

유사 요소 추가:

2 x + x = 3 x

= 2 cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{2 x - x}{2})

유사 요소 추가:

2 x - x = x

= 2 cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2})

= 2 cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2})

2 cos (\frac{3 x}{2}) cos (\frac{x}{2}) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (\frac{3 x}{2}) = 0 or cos (\frac{x}{2}) = 0

cos (\frac{3 x}{2}) = 0 : x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = π + \frac{4 πn}{3}

cos (\frac{3 x}{2}) = 0

일반 솔루션

cos (\frac{3 x}{2}) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{3 x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

간소화하다 :

3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

3 x = π + 4 πn

3 x = π + 4 πn

3 x = π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x = π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

단순화

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

해결 :

x = π + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{3 x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

\frac{2 \cdot 3 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

간소화하다 :

3 x

\frac{2 \cdot 3 x}{2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{6}{2} = 3

= 3 x

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

3 x = 3 π + 4 πn

3 x = 3 π + 4 πn

3 x = 3 π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 x = 3 π + 4 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 x}{3} = \frac{3 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

단순화

x = π + \frac{4 πn}{3}

x = π + \frac{4 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = π + \frac{4 πn}{3}

cos (\frac{x}{2}) = 0 : x = π + 4 πn, x = 3 π + 4 πn

cos (\frac{x}{2}) = 0

일반 솔루션

cos (\frac{x}{2}) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

해결 :

x = π + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

x = π + 4 πn

x = π + 4 πn

x = π + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

해결 :

x = 3 π + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 곱한 값

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

단순화

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

간소화하다 :

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = 3 π + 4 πn

x = π + 4 πn, x = 3 π + 4 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = π + \frac{4 πn}{3}, x = π + 4 πn, x = 3 π + 4 πn

중복 구간 병합

x = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, x = π + \frac{4 πn}{3}

그래프

인기 있는 예

csch (ln (2))

tan(2x)=sqrt(3)

tan (2 x) = 3

solvefor x,tan(x)+sec(x)=2cos(x)을 위해 해결하다

x, tan (x) + sec (x) = 2 cos (x)

cos(θ)=-(sqrt(2))/2

cos (θ) = - \frac{2}{2}

tan(θ)-3cot(θ)=0

tan (θ) - 3 cot (θ) = 0