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인기 있는 삼각법 >

tan^2(x)-6tan(x)+1=0

해법

tan^{2} (x) - 6 tan (x) + 1 = 0

해법

x = 1.40087 \dots + πn, x = 0.16991 \dots + πn

+1

도

x = 80.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan^{2} (x) - 6 tan (x) + 1 = 0

대체로 해결

tan^{2} (x) - 6 tan (x) + 1 = 0

하게:

tan (x) = u

u^{2} - 6 u + 1 = 0

u^{2} - 6 u + 1 = 0 : u = 3 + 22, u = 3 - 22

u^{2} - 6 u + 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

u^{2} - 6 u + 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 6, c = 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 42

(- 6)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 6)^{2} = 6^{2}

= 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 6^{2} - 4

6^{2} = 36

= 36 - 4

숫자를 빼세요:

36 - 4 = 32

= 32

의 주요 인수 분해

32 : 2^{5}

32

32

로 나누다

232 = 16 \cdot 2

= 2 \cdot 16

16

로 나누다

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{5}

= 2^{5}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{4} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{4}

급진적인 규칙 적용:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 2

다듬다

= 42

u_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 4 2}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 4 2}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 4 2}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 6 ) + 4 2}{2 \cdot 1} : 3 + 22

\frac{- ( - 6 ) + 4 2}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{6 + 4 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{6 + 4 2}{2}

6 + 42

요인:

2 (3 + 22)

6 + 42

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 3 + 2 \cdot 22

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (3 + 22)

= \frac{2 ( 3 + 2 2 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 3 + 22

u = \frac{- ( - 6 ) - 4 2}{2 \cdot 1} : 3 - 22

\frac{- ( - 6 ) - 4 2}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{6 - 4 2}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{6 - 4 2}{2}

6 - 42

요인:

2 (3 - 22)

6 - 42

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 3 - 2 \cdot 22

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (3 - 22)

= \frac{2 ( 3 - 2 2 )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 3 - 22

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 3 + 22, u = 3 - 22

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = 3 + 22, tan (x) = 3 - 22

tan (x) = 3 + 22, tan (x) = 3 - 22

tan (x) = 3 + 22 : x = arctan (3 + 22) + πn

tan (x) = 3 + 22

트리거 역속성 적용

tan (x) = 3 + 22

일반 솔루션

tan (x) = 3 + 22

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3 + 22) + πn

x = arctan (3 + 22) + πn

tan (x) = 3 - 22 : x = arctan (3 - 22) + πn

tan (x) = 3 - 22

트리거 역속성 적용

tan (x) = 3 - 22

일반 솔루션

tan (x) = 3 - 22

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (3 - 22) + πn

x = arctan (3 - 22) + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (3 + 22) + πn, x = arctan (3 - 22) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.40087 \dots + πn, x = 0.16991 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

tan^2(x)-2tan(x)=1

tan^{2} (x) - 2 tan (x) = 1

sin (a) = 0.25

3tan^2(x+15)-1=0

3 tan^{2} (x + 1 5^{\circ}) - 1 = 0

3sin^4(x)+cos^4(x)=1

3 sin^{4} (x) + cos^{4} (x) = 1

sec (3 x) = 5