extreme f(x,y)=3x^2y+y^3-3x^2-3y^2+2

주제

풀 패드

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

단순화 을위한 해결하다 역의 접선 선

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지역

점근점

임계점

도함수

범위

고유값

고유벡터

확대한다

극한점

인자

암묵적 도함수

변곡점

가로채기

역의

옷깃을 여미다

역라플라스

부분 분수

범위

경사지

단순화

을위한 해결하다

접선

테일러

꼭짓점

기하학적 시험

교대 시험

신축 시험

p-계열 검정

루트 테스트

단계 예

AI에 의해 생성됨

극한점 f(x, y)=3x²y+y³−3x²−3y²+2

해법

극히 적은 양(0, 2), 최대(0, 0), 안장(1, 1), 안장(−1, 1)

단계 표시

단계 숨기기

솔루션 단계

한 번에 한 단계 씩

2차 부분 미분 검정 정의

그렇다고 가정하자 (x, y)=(a, b) 의 중요한 점입니다 f(x, y)
그리고 D(x, y)=∂²f∂ x² ∂²f∂ y² −(∂²f∂ x∂ y )². 그렇다면,
이면 D(a, b) > 0 그리고 ∂²f∂ x² <0 그렇다면 요점은 (a, b) 로컬 최대값입니다.
이면 D(a, b) > 0 그리고 ∂²f∂ x² >0 그렇다면 요점은 (a, b)
이면 D(a, b)<0 그렇다면 요점은 (a, b) 안장 포인트입니다.
이면 D(a, b)=0 그 다음 테스트가 실패하고 포인트가 (a, b) 로컬 최대값, 로컬 최소값, 안장 또는 둘 다 될 수 있습니다.