media geometrica 31/100 , 23/105 , 31/205 , 54/205

주제

풀 패드

`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

단순화 을위한 해결하다 역의 접선 선

모두 보기

지역

점근점

임계점

도함수

범위

고유값

고유벡터

확대한다

극한점

인자

암묵적 도함수

변곡점

가로채기

역의

옷깃을 여미다

역라플라스

부분 분수

범위

경사지

단순화

을위한 해결하다

접선

테일러

꼭짓점

기하학적 시험

교대 시험

신축 시험

p-계열 검정

루트 테스트

단계 예

AI에 의해 생성됨

ddx ((100^x)^{(100^x)^{(100^x)}})

해법

ln(10)· 100^{100^{100^xx}x}(ln²(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln²(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln(2)ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+4}· 25^{x+100^xx}x²+ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+ln(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+2^{25^x· 2^2x+1x+1}· 25^{100^xx})

단계 표시

단계 숨기기

솔루션 단계

한 번에 한 단계 씩

ddx ((100^x)^{(100^x)^{(100^x)}})

(100^x)^{(100^x)^{(100^x)}} 단순화하세요: 100^{100^{100^xx}x}

=ddx (100^{100^{100^xx}x})

지수 규칙 적용: a^b=e^bln(a)

100^{100^{100^xx}x}=e^{100^{100^xx}xln(100)}

=ddx (e^{100^{100^xx}xln(100)})

체인 규칙 적용: e^{100^{100^xx}xln(100)}ddx (100^{100^xx}xln(100))

=e^{100^{100^xx}xln(100)}ddx (100^{100^xx}xln(100))

ddx (100^{100^xx}xln(100))=ln(10)(ln²(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln²(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln(2)ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+4}· 25^{x+100^xx}x²+ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+ln(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+2^{25^x· 2^2x+1x+1}· 25^{100^xx})

=e^{100^{100^xx}xln(100)}ln(10)(ln²(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln²(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln(2)ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+4}· 25^{x+100^xx}x²+ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+ln(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+2^{25^x· 2^2x+1x+1}· 25^{100^xx})

e^{100^{100^xx}xln(100)}=100^{100^{100^xx}x}

=ln(10)· 100^{100^{100^xx}x}(ln²(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln²(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+3}· 25^{x+100^xx}x²+ln(2)ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+4}· 25^{x+100^xx}x²+ln(5)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+ln(2)· 2^{25^x· 2^2x+1x+2x+2}· 25^{x+100^xx}x+2^{25^x· 2^2x+1x+1}· 25^{100^xx})

예

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

media geometrica 31/100 , 23/105 , 31/205 , 54/205

해법

솔루션 단계

번호 줄