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해법
−x26 −29 ln|−3x2+1|+5ln|x|−52 ln|√3x+1|−52 ln|√3x−1|+C
단계 표시
∫ x4+x2+5−3x3+x dx
x4+x2+5−3x3+x 확대한다: x4−3x3+x +x2−3x3+x +5−3x3+x
합계 규칙 적용: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx
=∫ x4−3x3+x dx+∫ x2−3x3+x dx+∫ 5−3x3+x dx
∫ x4−3x3+x dx=−x26 −118 ln|−3x2+1|
∫ x2−3x3+x dx=−16 ln|−3x2+1|
∫ 5−3x3+x dx=−5(−ln|x|+12 ln|√3x+1|+12 ln|√3x−1|)
=−x26 −118 ln|−3x2+1|−16 ln|−3x2+1|−5(−ln|x|+12 ln|√3x+1|+12 ln|√3x−1|)
−x26 −118 ln|−3x2+1|−16 ln|−3x2+1|−5(−ln|x|+12 ln|√3x+1|+12 ln|√3x−1|) 간소화하다 : −x26 −29 ln|−3x2+1|+5ln|x|−52 ln|√3x+1|−52 ln|√3x−1|
=−x26 −29 ln|−3x2+1|+5ln|x|−52 ln|√3x+1|−52 ln|√3x−1|
=−x26 −29 ln|−3x2+1|+5ln|x|−52 ln|√3x+1|−52 ln|√3x−1|+C
관행 Integral Substitution
구획 정리: y=cos(2x)−−√32
묘사
단계별 이항 확장 방법을 사용하여 이항 공식을 확장합니다
binomial-expansion-calculator
도메인 $$\log_{3}\left(x\right)$$
ko
